登山用高度計・飛行機用高度計など、各種高度計の解説です。

気圧方式
	航空機用アナログ高度計	登山用デジタル 高度計	登山用アナログ 高度計	パラグライダー用高度・昇降計
ＧＰＳ方式
	登山用ハンディーGPS		測量用GPS
レーザ方式 レーダ方式
	人工衛星搭載レーザ高度計		人工衛星搭載 レーダ高度計	航空機搭載 レーダ高度計

います。与圧客室内では、気圧式高度計は正しい高度を示しません。

高度が上がると、気圧は低下します。

空気は、そこより上の空気が地球に引き寄せられる力（重力）を下向きに受けています。
高度が上がる程、そこより上に残っている空気が少なくなるため、気圧は減少します。

この原理を用いて、測定した気圧値から高度を計算します。

国際民間航空機関(ICAO)が定めたICAO標準大気では、（平均海水面での気圧が1013.25hPa、気温が15゜Ｃでの条件で）以下の式で気圧(Ｐ)から高度(Ｈ)が計算出来ます。（Ｈ＜11000m）

Ｈ＝44330.8×{ 1−(Ｐ／1013.25) ＾0.190263 }　　... (1)
　　(1)式で＾は、べき乗を示します。Ｈの単位はｍ、Ｐの単位はhPaです。

高度(Ｈ)から気圧(Ｐ)を求める式は、(2)式になります。

Ｐ＝1013.25×{ (288.15−0.0065×Ｈ)/288.15 } ＾5.25588　　... (2)

高度毎に気圧を計算すると以下のようになります。

高度	気圧	気圧勾配	気温	気温勾配
０　ｍ	１０１３　ｈＰａ	−０.１２０　ｈＰａ／ｍ	１５.０゜Ｃ	−0.0065゜Ｃ／ｍ 1,000mあたり 6.5゜C低下 （日本上空では 1,000mあたり 約5゜Cの低下）
５００　ｍ	９５５　ｈＰａ	−０.１１４　ｈＰａ／ｍ	１１.８゜Ｃ
１０００　ｍ	８９９　ｈＰａ	−０.１０９　ｈＰａ／ｍ	８.５゜Ｃ
１５００　ｍ	８４６　ｈＰａ	−０１０４　ｈＰａ／ｍ	５.３゜Ｃ
２０００　ｍ	７９５　ｈＰａ	−０.０９９　ｈＰａ／ｍ	２.０゜Ｃ
２５００　ｍ	７４７　ｈＰａ	−０.０９４　ｈＰａ／ｍ	−１.３゜Ｃ
３０００　ｍ	７０１　ｈＰａ	−０.０８９　ｈＰａ／ｍ	−４.５゜Ｃ
３５００　ｍ	６５８　ｈＰａ	−０.０８５　ｈＰａ／ｍ	−７.８゜Ｃ

（高度0m付近では、100mあたり12.0ｈPa気圧が低下します。）

(1)式の直線近似式を用い、測定した気圧値(Ｐ)から高度(Ｈ）を計算し表示するのが、気圧式高度計です。しかし、実際の大気状態は、ICAO標準大気とは異なっています。 そこで、登山用気圧式高度計では、使用前に表示高度を標高に合わせる「高度補正操作」が必要です。

その後、標高差が大きくなり、時間が経過すると、表示高度が標高から外れてきます。（実際の大気とICAO標準大気の違いによる高度表示誤差） そのため、気圧式高度計では、先の高度補正後、１時間が経過する前、又は、標高差が500ｍに達する迄に、標高が判っている場所で高度補正操作を行います。（詳しくは、「高度計の使い方」をご覧下さい。）

高度計に用いられている気圧センサは、主に機械式と半導体式に分かれます。

形式	機械式	半導体式
名称	アネロイド型	ピエゾ抵抗型
作動原理
振動耐性	一般的に弱い （振動で針が動くものもある。）	一般的に強い
目盛／表示	最小目盛２０ｍ （細かく読み取れない）	デジタル１ｍ又は０.１ｍ （一目で読み取れる）
使用温度範囲	低温でも、使用可能。	低温では、正常動作不可。

デジタル高度計の表示誤差
　　＝ [A. 機器誤差]＋[B. 実際の大気とICAO標準大気の差による表示誤差]

A. 機器誤差（高度計の仕様に表示されている誤差）

機器誤差は、気圧センサの誤差と、高度計算での直線近似の誤差の合計です。

項　目	機器の仕様	誤　差
気圧センサの誤差	温度補償機能有り	+/- 数m
	温度補償機能無し 　　 (注意：保温の必要有り)	誤差大 　  （+/- 100m以上)
高度計算における 直線近似の誤差	良好な近似式	+/- 数m
	簡易な近似式	+/- 数十m

温度補償機能

気圧センサは、温度の影響が大きく、温度補償機能が通常組み込まれてます。しかし、温度補償機能が無いデジタル高度計も広く市販されています。

直線近似

べき乗計算を含むICAO標準大気の(1)式は、計算が複雑です。そこで高度計は、気圧範囲毎に直線近似計算をしています。近似が悪い機種だと、大きな誤差が出ます。

形式	メーカ	最小目盛 表示単位	機器誤差
機械式	国内Ａ社	２０ｍ	誤差のカタログ記載無し。
	EMPEX	２０ｍ	誤差のカタログ記載有り。 　高度0〜1500ｍの誤差＝ +/-（７％＋１０ｍ） 　高度1500〜5000mの誤差＝ +/-（５％＋１０ｍ）
半導体式	北欧Ｓ社	１ｍ	誤差のカタログ記載無し。 取扱説明書に高度の計算方法が記載されている。 高度補正した高度H0,温度T0をメモしておき、 高度H1の表示が出た場所の温度をT1とすると、 　 計算高度＝H1+{(T0-H0x0.0065+15) 　　　　　　　　　　+(T1-H1x0.0065+15)}x(H1-H0)x0.002 　（電卓と取扱説明書とメモの携行が必須です。）
	国内Ｃ社	１ｍ	誤差のカタログ記載無し。（現カタログ） 取扱説明書によると、高度計を常に肌に密着させ、温度変化が極力無いように使用する必要が有る。（気圧センサに温度補正機能無し＝誤差大） 旧カタログ記載の高度誤差は、（0〜6000ｍ) 　 温度一定時の誤差＝ +/-（高度差×３％＋３０ｍ） 　 温度変化による誤差＝ +/-８ｍ/゜Ｃ 腕から外し、1000ｍで6.5゜C気温が下がると、 　 高度誤差＝ +/-(高度差×８.２％＋３０ｍ)
	米国Ｄ社	０.１ｍ	誤差のカタログ記載有り。 　高度誤差＝ +/-５０ｍ 仕様上これ以上のコメントがメーカから出てきません。 高度 0ｍから、10ｍの所に移動した時に、-40ｍや60ｍの表示が出ても構わないことになります。
	EMPEX	１０ｍ	誤差のカタログ記載有り。 　高度誤差＝+/-(表示値×３％＋１０ｍ） 岳人1998年9月号記事（富士山で高度計を徹底チェック）で、誤差が最も小さい高度計と評されています。
	米国 BRUNTON	１ｍ	誤差のカタログ記載有り。 　高度誤差＝+/-３ｍ　（天気変化無い時） 仕様上、機器誤差が世界最小のデジタル高度計です。

高度計御購入の節は、精度表示のチェックを是非お忘れなく。（メーカの姿勢が判ります。）

B. 実際の大気とICAO標準大気の差による表示誤差（高度計の仕様に関係なく生じる誤差）

以下は、実際の大気が、ICAO標準大気と異なるために生じます。

項目	影響因子とその条件	誤差の最大
定常的な誤差	ジオポテンシャル高度と緯度  　　（日本の山岳）	+/- 1m／標高差500m
	海面気温 （日本の四季）	+/- 27m／標高差500m
	海面気圧（時間変化無し）  　　　（低気圧〜高気圧）	+/- 3m／標高差500m
	気温減率（日本付近）	+/- 9m／標高差500m
	相対湿度 （80％）	+/- 2m／標高差500m
時間経過に伴う 誤差	海面気圧の時間変化	頻度70%：　+/- 5m／時間  頻度95%：　+/-10m／時間  荒天時　： +/- 40m／時間

海面気温・気温減率・海面気圧の時間変化が、誤差に大きな影響を与えます。

C. 季節による表示誤差（標高差500m内又は1時間以内に高度補正、穏やかな天候が条件）

AとBの結果から、日本における高度計の表示誤差は、以下の様になります。

真冬（平均気温  0゜C）： +/- 31m ＋ 機器誤差（各高度計の仕様による）
春秋（平均気温12゜C）： +/- 10m ＋ 機器誤差（各高度計の仕様による）
真夏（平均気温25゜C）： +/- 32m ＋ 機器誤差（各高度計の仕様による）

(冬や夏には、表示高度の換算目安を用いて、より標高に近い値を得ることが出来ます。)

ＧＰＳは、地球上空20,000ｍを周回する24〜28機のＧＰＳ衛星からのマイクロ波を受信し、位置を測定する装置です。 受信出来る衛星数が多くなればなるほど、位置精度が上昇します。しかし、マイクロ波は直進性が高いため、山際や谷や深い森では受信出来る衛星数が減り、測位精度が極端に落ちてしまいます。

更に、ＧＰＳは水平方向の測位精度に比べ、垂直方向の測位精度は非常に劣ります。カタログには記されていませんが、ハンディータイプのＧＰＳでは、+/-７０ｍの誤差を覚悟する必要があります。そのため、ハンディータイプのＧＰＳの高級機種には、気圧式高度計を組み込んでいるものがあります。GPS機能での高度測定は、ハンディタイプのGPSでは諦めましょう。

測量では、複数の高価なＧＰＳ測量器を用いることで、誤差を数cm以下まで下げることが出来ます。しかし、陸地は潮汐の働きによって一日に数十cm上下しており、地図を作製するような正確な標高測定には、大変な苦労が必要になります。

レーザ式高度計・レーダ式高度計は、人工衛星や航空機と地面との距離をレーザ光やマイクロ波の反射によって測定し、対地高度を精密に測定する高度計です。（垂直方向の距離計といった方が判り易いと思います。）

人工衛星では、月・金星・火星などの地形を求めるのに用います。（小惑星イトカワに、はじめてのおつかいに行った、はやぶさも、レーザ式高度計を用いていました。）

航空機は、霧で視界のきかない空港に自動着陸する際に、レーダ式高度計を用います。
　（丘の上にある空港では、進入路部分に滑走路と同じ高さの人工地盤を設置します。）

通常の飛行時は、気圧式高度計を用います。飛行機の高度計には、標高０ｍ付近相当の気圧値を入れることで、高度補正を行います。

離陸前に、空港の位置で海抜3mに相当する気圧の値（ＱＮＨ）を高度計に入力し、高度計を補正します。航空機の高度計は、ほぼ滑走路の標高を示します。
　 （ＱＨＮは、ＭＥＴＡＲの中で通報されます。Ｑに続く４桁がhPaの値です。）

離陸後、高度14,000ft（4,267m）以上では、地上の気圧変動に関係なく、海抜0mに相当する1013hPaを高度計に入力して、高度計を補正します。この時、航空機の高度計は、ICAO標準大気の式(1)から計算される高度をそのまま表示します。海抜0m地点の気圧を無理矢理1013hPaにしてしまったのですから、気圧式高度計が示す高度と、真の高度は異なります。しかし、すべての航空機が、同じ原理の気圧式高度計で飛行しているので、衝突の危険はまずありません。

さて、問題です。
　　 気圧計を用いて、高い建物の高さを測る方法を示しなさい。
　　　　　（横浜物理サークル[YPC]さんのホームページへのリンクです。）